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Libres Savoirs >> 2A - Master 1 >> Cours Scientifiques 2A-Palaiseau
Responsable :

Hervé Sauer
  

Equipe Pédagogique :
Charles Bourassin
Hervé Sauer
Mondher Besbes
Ludivine Emeric
Léo Wojszvzyk

Niveau : Graduate

Langue du cours : Anglais & Français

Période : Automne

Nombre d'heures : 32

Crédits ECTS : 4
0235 Calcul scientifique
Ressources Pédagogiques :
Cet enseignement a pour objet d'initier les élèves à l'utilisation efficace et raisonnée des ordinateurs dans un contexte scientifique. Il concerne essentiellement la résolution de problèmes numériques classiques avec les outils dont disposent les scientifiques d'aujourd'hui, accompagnée d'une large sensibilisation aux possibilités et aux limitations du calcul numérique. La mise en œuvre pratique conduit également à aborder quelques éléments de programmation informatique.
Pour une bonne assimilation des concepts, cet enseignement s'appuie exclusivement sur des «cours-TD» en salle d'informatique, avec une large participation pratique des élèves sur ordinateur avec le logiciel Matlab®, très utilisé dans le monde scientifique et industriel.

Le contenu détaillé est le suivant:

    Initiation à l'utilisation du logiciel Matlab [~8h] :
  • Les objets Matlab de base: scalaires, vecteurs, matrices. Les expressions de type tableau.
  • Graphiques 2D et 3D. Affichage d'images
  • Éléments de programmation (notions de justesse, efficacité, robustesse, maintenabilité, modularité, lisibilité – fonctions, notions de variables locales et d'arguments formels et actuels, structures de contrôle, structures de données, ...)

    Éléments de calcul numérique [~24h] :
  • Erreur d'arrondi. Erreur de méthode. Stabilité numérique des algorithmes.
  • Résolution des systèmes linéaires de Cramer. Notion sur le nombre de condition des matrices.
  • Résolution des systèmes linéaires au sens des moindres carrés.
  • Décomposition en valeurs singulières [SVD], pseudo-inverse et nombre de condition
  • TFD (FFT) 1D et 2D
  • Résolution de problèmes non linéaires (Recherche de zéro, utilisation d'outils d'intégration numérique, utilisation d'outils d'optimisation locale ou globale, ...)
  • Résolution d'équations différentielles et introduction élémentaire à la résolution d'équations aux dérivées partielles


Niveau requis : Connaissances mathématiques (et informatiques) générales du 1er cycle universitaire scientifique français (CPGE+1A, L1+L2+L3, ...): analyse générale, algèbre linéaire, transformée de Fourier et transformée de Fourier discrète, équations différentielles, ... Des connaissances de base d'un langage de programmation (par exemple de C) sont utiles mais pas absolument nécessaires.

Modalités d'évaluation : Examen individuel final

Dernière mise à jour : Sunday 19 February 2017

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